计算机组成原理：数据表示与内存基础

这个专栏不从“如何画逻辑门电路”开始，而是从 C/C++ 程序员每天都在用、却容易一知半解的几个关键问题出发：

• 一个值在机器里到底长什么样？
• 为什么有 32 位、64 位之分，它们影响了什么？
• 为什么有的 int 溢出直接绕回去了？
• 为什么 0.1 + 0.2 在机器里算不出“刚好是 0.3”？
• 结构体的成员顺序为什么会影响内存占用？

每篇文章都尽量和实际 C/C++ 代码、调试器里的现象对应起来，成为 C++ 基础 / 类型系统 / 指针 / RAII 等专栏的“底层配套讲义”。

第一部分：比特、字节与进制

• 比特与字节：最小存储单位
  • 把内存类比成一块巨大的字节数组：地址是下标，字节是格子，bit 是格子里的 8 个小灯；连接到 sizeof 的直观含义。
• 二进制、十六进制与人眼友好的表示 (🚧 计划中)
  • 进制转换的直觉理解（不做刷题式练习），为什么调试器喜欢用十六进制；如何从转储的十六进制中看出整型/指针/字符的大致形状。
• 字长与机器字：8/16/32/64 位到底指什么 (🚧 计划中)
  • CPU 位宽的直观含义；寄存器宽度、一次运算/一次访存能处理的位数；int/指针大小与字长之间的关系。

第二部分：整数的机器表示

• 无符号整数：自然数的二进制表示 (🚧 计划中)
  • 0、1、255 在一个字节里的二进制形态；std::uint8_t、unsigned int 的取值范围；模 2^N 加减法的直观模型。
• 有符号整数与补码 (Two's Complement) (🚧 计划中)
  • 正数与负数的编码方式；原码/反码/补码对比但不死记；以 8 位/16 位为例推导 -1、-128、-32768 的机器表示；为什么整数加减在硬件里可以统一处理。
• 整数溢出：从二进制加法看 undefined behavior (🚧 计划中)
  • 有符号溢出 vs 无符号“环绕”；std::size_t 与 int 混算的经典坑；结合《C++ 类型系统速览：从 int 到 auto》中的日志计数示例，画出真实的二进制过程。

第三部分：浮点数与实数近似

• IEEE 754 浮点数总览：float / double 是怎么存的 (🚧 计划中)
  • 符号位、指数位、尾数位的概念；以 float 为例手算一个简单值的编码；为什么 0.1 无法被精确表示。
• 舍入误差与比较策略 (🚧 计划中)
  • 0.1 + 0.2 经典例子在二进制层面的具体原因；== 比较的风险；ε 比较（almostEqual）的直觉解释；和 C++ 类型系统文章中的示例双向链接。
• 特殊值：±0、NaN 与无穷大 (🚧 计划中)
  • IEEE 754 中的特殊编码；1.0 / 0.0、0.0 / 0.0 等表达式在机器和 C++ 中的行为。

第四部分：内存、地址与对齐

• 线性地址空间与字节地址 (🚧 计划中)
  • 把内存想象成一条有门牌号的街；指针就是门牌号；32 位与 64 位进程的可寻址空间上限；从 sizeof(void*) 看指针大小。
• 对齐 (Alignment) 与结构体布局 (🚧 计划中)
  • 为什么 struct 的大小可能大于成员之和；典型例如 struct { char c; int i; }; 的内存排布；编译器插入填充字节（padding）的直观示意图。
• 大小端这点事：字节顺序为什么能坑你一整天
  • 同样的 0x12345678，放进内存里可能长成两种样子；小端 / 大端、网络字节序与主机字节序，顺手把那些“写文件/发结构体”的坑点也点出来。

第五部分：指针大小、类型与地址空间

• 指针的本质：带类型的地址 (🚧 计划中)
  • 回顾 C/C++ 中的指针概念；为什么 int* 和 double* 在机器里大小相同但含义不同；和《C++ 指针入门》专栏的关系。
• 32 位与 64 位程序中的指针差异 (🚧 计划中)
  • 指针大小变化对内存占用、数据结构（如链表、树、哈希表）空间效率的影响；何谓“指针膨胀”。
• 虚拟内存的直观模型 (🚧 计划中)
  • 只讲“地址空间”的直觉，不深入到页表实现：进程看到的是一条连续的地址线，实际上由操作系统映射到物理内存与磁盘。

第六部分：与 C++ 类型系统的连接

• 从机器视角重新看 C++ 基本类型 (🚧 计划中)
  • 把 int/long long/std::size_t 等映射回本专栏讲过的“位宽”和“补码”；如何根据平台特性选择合适的整数类型。
• 从补码到有符号/无符号混用的坑 (🚧 计划中)
  • 用本专栏中的二进制图示重新解释《C++ 类型系统速览》中的 std::size_t 日志示例、int 与 unsigned int 比较示例。
• 浮点实现与 C++ 行为的对应关系 (🚧 计划中)
  • 把 0.30000000000000004 背后的 IEEE 754 表示画出来，解释为什么 C++ 代码里推荐用误差区间来比较。

阅读建议：

• 如果你已经在看 C++ 基础 / C++ 类型系统速览，可以把本专栏当作“遇到概念就回来翻一眼”的参考手册。
• 如果你刚从 C 语言课堂走出来，不想被复杂电路图吓到，也可以直接从这里开始，先把“数据是如何被表示和存储”的那条线走通。